viernes, 19 de noviembre de 2010

Ejemplos de Estadistica

PROBLEMAS DE ESTADISTICA

1. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
1 Comida Favorita.
2 Profesión que te gusta.
3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
4 Número de alumnos de tu Instituto.
5 El color de los ojos de tus compañeros de clase.
6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.
2. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas.
1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
2Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
3 Período de duración de un automóvil.
4 El diámetro de las ruedas de varios coches.
5 Número de hijos de 50 familias.
6 Censo anual de los españoles.
3. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.
1 La nacionalidad de una persona.
2 Número de litros de agua contenidos en un depósito.
3 Número de libros en un estante de librería.
4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.
5 La profesión de una persona.
6 El área de las distintas baldosas de un edificio.
4. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias.
5. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
6. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.

Ejemplos de probabilidad

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

1Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:
1Dos caras.
2Dos cruces.
3Dos caras y una cruz.
2Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.
3Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar:
1La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.
2La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.
4Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.
2La probabilidad de que el número obtenido sea par.
3La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.
5Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
1Salga 6 en todos.
2Los puntos obtenidos sumen 7.

RESULTADO
1De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
1 Las dos sean copas.
2Al menos una sea copas.
3Una sea copa y la otra espada.
2Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza en trayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.
3Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
1 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudio francés?
2¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudié francés?
4En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además a y un 60% que no juega al fútbol, ¿cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase:
1 Juegue sólo al fútbol.
2Juegue sólo al baloncesto.
3Practique uno solo de los deportes.
4No juegue ni al fútbol ni al baloncesto.
5Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.
1 Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.
2Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.
3Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.
4Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana.

sábado, 13 de noviembre de 2010

La Probabilidad: Que es la probabilidad y la estadistica

La Probabilidad: este blog lo cree para que la gente y los estudiantes tuvieran a bien saber como y para que nos srive la probabilidad y la estadistica

Formulas para probabilidad


Formulas para Probabilidad

Variaciones ordinarias

Las variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) son los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
importa el orden.
No se repiten los elementos.
Variaciones
Variaciones

Variaciones con repetición

Las variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos si m > n. pueden entrar todos los elementos si m ≤ n
importa el orden.
se repiten los elementos.
Variaciones con repetición

Permutaciones

Laspermutaciones de m elementos (m = n) son las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que:
entran todos los elementos.
importa el orden.
No se repiten los elementos.
Permutaciones

Permutaciones circulares

Permutaciones circulares

Permutaciones con repetición

Permutaciones con repetición de m elementos donde el primer elemento se repite a veces , el segundo b veces , el tercero c veces, ...(m = a + b + c + ... = n) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos de forma que :
entran todos los elementos.
importa el orden.
se repiten los elementos.
Permutaciones con repetición

Combinaciones

Las combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) son todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
Combinaciones
Combinaciones

Combinaciones con repetición

Las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
se repiten los elementos.
Combinaciones con repetición

Números combinatorios

número condenatorio

Propiedades de los números combinatorios

1. propiedades
2.números combinatorios complementarios
3.propiedad

Ejercicios

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?
entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas.
importa el orden.
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.
permutaciones

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución

¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 6     n = 3
Tenemos que separar el número en dos bloques:
bloque
El primer bloque, de un número, lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza por cero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares),
m = 5     n = 1
El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito.
m = 6     n = 2
solución

En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?
No entran todos los elementos. Sólo elije 4..
No importa el orden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron, que 2 de ron y 2 de anís.
se repiten los elementos. Puede elegir más de una botella del mismo tipo.
solución

Con las cifras 1, 2 y 3, ¿cuántos números de cinco cifras pueden formarse? ¿Cuántos son pares?
entran todos los elementos: 3 < 5
importa el orden.
se repiten los elementos.
solución
Si el número es par tan sólo puede terminar en 2.
solución

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 5 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:
1. Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
solución
2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
solución
3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
solución

Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se pueden formar?
m = 9     a = 3     b = 4     c = 2     a + b + c = 9
entran todos los elementos.
importa el orden.
se repiten los elementos.
Permutaciones con repetición

Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4 en 4.
entran todos los elementos.
importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución

Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
1. Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos.
solución
solución
2.Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.
solución
solución

Halla el número de capicúas de ocho cifras. ¿Cuántos capicúas hay de nueve cifras?
solución
solución
solución
solución

viernes, 12 de noviembre de 2010

Para que nos sirve la Estadistica

El desarrollo de la Estadística se fundamenta científicamente a partir de los años 30 a raíz de los problemas planteados en la sociedad industrial, por el desarrollo de otras ramas de las Matemáticas y de otros campos como la Biología, Medicina, Informática...
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

Que es la probabilidad y la estadistica

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Probabilidad

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

Estadística

La estadística es una ciencia referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es mucho más que eso, dado que en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
También se denominan estadísticas (en plural) a los datos estadísticos.
Distribución normal.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la cual se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros.